如果只買一只股票哪怕倉位再低你也把雞蛋放進(jìn)了同一個(gè)籃子一、相關(guān)性矩陣量化「同漲同跌」1.1 什么是相關(guān)性兩只股票今天都漲、明天都跌——這種步調(diào)一致性用Pearson 相關(guān)系數(shù) ρ來度量ρ 1完全正相關(guān)你漲我也漲幅度一樣ρ -1完全負(fù)相關(guān)你漲我跌像蹺蹺板ρ 0完全不相關(guān)各走各的ρ 0.7高度相關(guān)基本上同漲同跌0.3 ρ 0.7中度相關(guān)大趨勢(shì)一致但幅度不同ρ 0.3低相關(guān)分散效果好1.2 五只標(biāo)的我選了美股科技圈的「四大天王」加上標(biāo)普500指數(shù)代碼名稱角色SPY標(biāo)普500 ETF基準(zhǔn)代表整個(gè)市場(chǎng)AAPL蘋果消費(fèi)電子龍頭MSFT微軟云計(jì)算AI基建NVDA英偉達(dá)AI芯片之王TSLA特斯拉電動(dòng)車機(jī)器人1.3 相關(guān)性矩陣結(jié)果對(duì)近一年的日收益率計(jì)算 Pearson 相關(guān)系數(shù)得到如下矩陣ρSPYAAPLMSFTNVDATSLASPY1.0000.4370.3490.6570.616AAPL0.4371.0000.2030.1630.239MSFT0.3490.2031.0000.2810.191NVDA0.6570.1630.2811.0000.405TSLA0.6160.2390.1910.4051.0001.4 讀圖熱力圖告訴我們什么看圖說話顏色越紅深代表相關(guān)性越高NVDA 和 SPY 的 ρ 0.657英偉達(dá)跟大盤高度相關(guān)。這很合理——英偉達(dá)現(xiàn)在是標(biāo)普500的權(quán)重股它漲大盤往往也漲。TSLA 和 SPY 的 ρ 0.616特斯拉也跟大盤高度相關(guān)。馬斯克的一舉一動(dòng)都能影響市場(chǎng)情緒。AAPL 和 MSFT 的 ρ 0.203蘋果和微軟的相關(guān)性很低雖然都是科技巨頭但一個(gè)靠硬件生態(tài)一個(gè)靠云計(jì)算企業(yè)軟件業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)因素不同。NVDA 和 AAPL 的 ρ 0.163英偉達(dá)和蘋果幾乎「各走各的」。一個(gè)賣GPU給數(shù)據(jù)中心一個(gè)賣iPhone給消費(fèi)者八竿子打不著。ρ 高 強(qiáng)耦合一個(gè)掛了另一個(gè)也危險(xiǎn)ρ 低 松耦合可以獨(dú)立擴(kuò)容和容錯(cuò)。做組合就是要找「松耦合」的標(biāo)的。二、等權(quán)組合 vs 單票波動(dòng)2.1 等權(quán)組合怎么算最簡(jiǎn)單的組合方式——等權(quán)Equal Weight每只股票的權(quán)重一樣注意SPY 是基準(zhǔn)不參與組合。組合是「四只科技股打包」然后跟「整個(gè)市場(chǎng)SPY」比。2.2 關(guān)鍵指標(biāo)對(duì)比指標(biāo)SPYAAPLMSFTNVDATSLA等權(quán)組合總收益率17.23%58.63%-22.00%11.10%-7.09%10.02%年化波動(dòng)率12.71%24.83%27.79%36.16%46.29%22.87%夏普比率1.321.99-0.760.470.070.53最大回撤-8.88%-13.80%-34.50%-20.21%-38.25%-20.87%2.3 讀圖風(fēng)險(xiǎn)-收益散點(diǎn)圖這張圖把每只標(biāo)的的「年化波動(dòng)率」放在 X 軸「總收益率」放在 Y 軸AAPL在左上角收益最高59%波動(dòng)中等25%——這一年的明星TSLA在右下角收益為負(fù)-7%波動(dòng)最大46%——這一年的坑貨MSFT在左下角收益最差-22%波動(dòng)還不小28%——雙殺等權(quán)組合綠色五角星落在中間地帶波動(dòng)率23%低于所有單票收益率10%介于最高和最低之間等權(quán)組合的波動(dòng)率低于四只單票中的任何一只。這不是魔法是數(shù)學(xué)——當(dāng) AAPL 漲、MSFT 跌的時(shí)候它們的波動(dòng)在一定程度上「抵消」了。2.4 代碼視角這就像是「負(fù)載均衡」作為一個(gè)寫過后端的人我把等權(quán)組合類比成Round-Robin 負(fù)載均衡單票滿倉 所有請(qǐng)求打到一個(gè)實(shí)例上實(shí)例掛了全完等權(quán)組合 請(qǐng)求均勻分到四個(gè)實(shí)例一個(gè)實(shí)例掛了還有三個(gè)扛著低相關(guān)性 實(shí)例之間的故障不傳染不會(huì)一起掛當(dāng)然真實(shí)的負(fù)載均衡會(huì)按性能加權(quán)類比市值加權(quán)但等權(quán)是最簡(jiǎn)單的起點(diǎn)。三、組合凈值曲線和 SPY 同臺(tái)競(jìng)技3.1 凈值曲線長什么樣這張圖把近一年的凈值走勢(shì)全畫出來了灰色粗線 SPY標(biāo)普500穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)從 1 漲到 1.17綠色粗線 等權(quán)組合波動(dòng)比單票小但也沒跑贏 SPY四條虛線 單票凈值上躥下跳像心電圖3.2 看圖說話誰最穩(wěn)SPY。作為整個(gè)市場(chǎng)它平滑了所有個(gè)股的極端波動(dòng)。誰最瘋TSLA黃色虛線。從 1 沖到 1.5又跌回 0.9坐了一趟過山車。組合的表現(xiàn)綠色線比所有虛線都平滑但最終收益10%不如 SPY17%。??這一年「科技股四大天王」的等權(quán)組合沒有跑贏大盤。說明什么說明這一年大盤里的其他板塊比如金融、能源、醫(yī)藥漲得更好或者這四只科技股的內(nèi)部撕裂太嚴(yán)重MSFT 和 TSLA 拖了后腿。3.3 組合沒跑贏大盤還要組合嗎要。因?yàn)檫^去不代表未來。上一年跑輸不代表下一年跑輸。組合的目的不是「跑贏」而是「在可接受的風(fēng)險(xiǎn)下獲取合理收益」。如果你2025年7月全倉了 MSFT現(xiàn)在虧 22%全倉 TSLA虧 7%。組合至少讓你賺了 10%。夏普比率的角度雖然組合收益不如 SPY但組合是在「科技股」這個(gè)賽道內(nèi)部做的分散。如果你堅(jiān)信科技股的長期邏輯組合比單票安全得多。四、波動(dòng)率的另一種視角4.1 直方圖誰更「離散」把每天的收益率畫成直方圖TSLA橙色分布最寬從 -15% 到 8% 都有像一盤散沙NVDA紫色分布次之尾巴也比較長等權(quán)組合綠色分布最集中像一根針——大部分日子的漲跌都在 ±3% 以內(nèi)4.2 箱線圖離群值與波動(dòng)范圍對(duì)應(yīng)圖4b箱線圖箱線圖的箱體寬度代表「中間50%的數(shù)據(jù)范圍」TSLA 箱體最寬日常波動(dòng)就很大等權(quán)組合箱體最窄日常波動(dòng)被四只股票的漲跌「對(duì)沖」掉了TSLA 的離群值最多有很多天漲跌超過 ±5%組合幾乎沒有這種極端日子把箱線圖類比成P50-P99 延遲分布。單票就像一個(gè)沒有限流的微服務(wù)延遲抖動(dòng)巨大組合就像加了熔斷和降級(jí)P99 延遲被壓下來了。雖然平均延遲平均收益沒提升但系統(tǒng)的穩(wěn)定性可持有性大幅改善。五、本章小結(jié)5.1 相關(guān)性的本質(zhì)相關(guān)性不是因果關(guān)系它是「一起波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律」。兩只股票 ρ 高可能是因?yàn)樗鼈兌荚谕粋€(gè)指數(shù)里被動(dòng)資金一起買賣它們受同樣的宏觀因素影響利率、匯率、地緣政治它們有產(chǎn)業(yè)鏈上下游關(guān)系NVDA 的 GPU 賣給誰很多是 AAPL 和 MSFT 的數(shù)據(jù)中心5.2 分散化的數(shù)學(xué)直覺為什么組合能降低波動(dòng)核心公式當(dāng) ρ 1 時(shí)組合方差小于各股票方差的加權(quán)平均。ρ 越低「分散紅利」越大。用代碼的話說組合的標(biāo)準(zhǔn)差不是單票標(biāo)準(zhǔn)差的平均值而是它們的「協(xié)方差矩陣的平方根」。只要股票之間不是完全同步組合就能「削峰填谷」。5.3 等權(quán)組合的局限等權(quán)雖然簡(jiǎn)單但不是最優(yōu)的沒有考慮相關(guān)性差異——AAPL 和 MSFT 的 ρ 只有 0.2應(yīng)該給它們更高權(quán)重NVDA 和 TSLA 的 ρ 有 0.4權(quán)重應(yīng)該更低沒有考慮波動(dòng)率差異——TSLA 波動(dòng)那么大應(yīng)該少配一點(diǎn)沒有動(dòng)態(tài)調(diào)整——漲得多的股票權(quán)重會(huì)自然變大需要定期再平衡下一章可以探索均值-方差優(yōu)化Markowitz用數(shù)學(xué)找到「給定收益下風(fēng)險(xiǎn)最小」的權(quán)重配置。5.4 一點(diǎn)建議相關(guān)性是組合的基石——不懂相關(guān)性就談分散化等于不懂網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚驼勎⒎?wù)架構(gòu)低相關(guān) ≠ 負(fù)收益——MSFT 這一年跌了 22%但它和 AAPL 的低相關(guān)性確實(shí)幫助了組合降低波動(dòng)不要只看組合收益——組合的收益往往是「平庸的」但它的價(jià)值在于「可持有性」SPY 是免費(fèi)的午餐——如果你不知道怎么配權(quán)重買 SPY 就是買整個(gè)市場(chǎng)天然分散再平衡很重要——等權(quán)組合如果不定期調(diào)倉漲得多的股票會(huì)自然占據(jù)更高權(quán)重分散效果會(huì)退化作業(yè)后續(xù)再補(bǔ)一下近期考試。。。